为什么混合探测器允许在更高强度下进行光子计数，以及为什么直方图有时看起来会很奇怪

本文概述了共聚焦显微镜中常用的重要检测器。“共聚焦显微镜”在此特指“真共聚焦扫描”，即仅对单点进行激发和测量的技术。本文旨在为用户提供不同技术之间清晰的概览，并针对不同应用场景给出合适的检测器选择建议，而非深入探讨专业细节。

介绍
首先，本文将简要介绍光电倍增管（PMT）。在阐述光信号如何转换为电信号的基础上，进一步探讨检测器捕获电信号的不同方法。这些方法基本适用于所有检测器，但转换技术的适用性会因检测器类型而异。
最后，本文将介绍两种近年来出现的、部分或全部采用半导体技术的检测器：雪崩光电二极管（APD）和混合探测器（HyD）。

光电倍增管
这项经典技术利用外光电效应，本文将首先对此进行简要描述。这将有助于理解为何不同材料用于不同目的。增益的产生是通过产生次级电子，然后在多个阶段对其进行再次放大。放大过程发生在所谓的倍增极（dynode）上。最后，产生的众多电子需要释放到外部电路，这项工作由阳极完成。
将光子转化为电子（阴极）
外光电效应描述的是光照射（最初为金属）表面时，表面产生自由电子的现象。最早被观察到的光电效应是“贝克勒尔效应”，即当浸在导电液体中的电极受到不同强度的光照射时，电极间会产生电势差[1]。这种效应类似于半导体中观察到的效应，现在通常被称为“光伏效应”，也是推动家用屋顶太阳能电池板产业蓬勃发展的原因。该技术中不产生自由电子，因此被称为“内光电效应”。内光电效应对“雪崩光电二极管”一章中描述的雪崩光电二极管至关重要。
海因里希·赫兹[2]观察并描述了外光电效应，他发现紫外光对他的火花间隙（“Tele-Funken”）的产生具有促进作用。威廉·哈瓦克斯[3]继续研究了光致电现象，这也是外光电效应一度被称为哈瓦克斯效应的原因。阿尔伯特·爱因斯坦[4]理解并解释了这些测量现象。通过复兴牛顿的光的粒子理论[5]，他成功解释了所有无法用波动理论推导出的观察结果。
图1：外部（左）和内部（右）光电效应示意图。在外光电效应中，材料（例如碱金属）吸收光量子后释放出一个电子，然后该电子可以被电场加速（例如在真空中）。在内光电效应中，光子被吸收后产生一对电荷（电子/空穴）。这些电荷也可以在半导体材料中被加速。
测量照射到单个电极时释放的电子数量（即通过第二个电极检测到的电流），我们发现该数量与光的强度成正比。这与光的波动理论相符：电场强度越大，用于释放电子的能量就越多。然而，考察这些电子的动能（即“初始速度”）时，我们发现该速度并不取决于光的强度，而仅取决于光的波长。此外，存在一个最大波长，超过该波长则不会再有电子释放。这个最大波长是阴极材料的固有属性。这与波动理论的观点相悖，后者认为只要提供足够的能量——对于弱光强度的情况，只需照射更长时间——就能够激发接收器释放电子。
图2：光电子的动能（红色）和光子能量（蓝色）随波长变化的曲线。图中数据适用于锌光电阴极。如果光子能量小于功函数，则不会释放光电子（能量保持为零）。如果光子能量高于功函数，则光电子将获得超出功函数部分的能量作为动能，并且该电子可以在真空中进一步加速。
这种现象可以通过将光理解为粒子来解释：在1900年，马克斯·普朗克引入了“作用量子”的概念，以描述温度和辐射能量之间的正确关系[6]之后，爱因斯坦将这种量子化概念应用于光能量本身。因此，光被划分为大小为E=h*c/λ的能量包，其中h是普朗克常数。如果一个具有特定能量E的光粒子撞击金属表面，该能量可以被吸收，并可以将一个电子从阴极材料的结构中释放出来。然而，要发生这种情况，光子必须至少具有与将电子束缚在材料中的能量相同的能量。这就是上述由功函数WA描述的最小能量。能量较低的光粒子无法释放任何电子，无论单位时间内有多少光粒子撞击表面（即强度）。由于c和h是物理常数，光子能量仅取决于波长λ，实际上与波长成反比。当波长超过某个值λmin时，光子的能量E=c/λmin将小于功函数，此时测量仪器将不会显示任何电流。
波长较短的光子能够释放电子，并且我们发现这些电子的动能与波长呈线性关系，其表达式为：Ekin = h*c/λ – WA，但与辐射强度（光子密度）无关。在较高辐射强度下，最初的变化仅是产生更多的自由电子。
图2展示了锌的这一关系。从图中可以看出，要检测到光电效应，光的波长至少要短于约280纳米。因此，锌阴极不适用于可见光。所用材料的功函数应尽可能低。从元素周期表可以看出，碱金属尤其适用，因为它们的最外层电子与原子核的结合非常弱。因此，光电阴极的有效成分通常是碱金属或其混合物（例如Cs、Rb、K、Na）。为了在可见光范围内获得良好的效果，现在也经常在光电阴极材料中使用半导体晶体（例如GaAsP）。更多细节可在滨松光电倍增管手册[7]中找到。这也适用于以下所有章节，尤其是关于光电倍增管特性的部分。
选择检测器的关键参数是光电阴极的量子效率，即入射光子数与产生的光电子数之比。碱金属光电阴极在300纳米至600纳米波长范围内表现良好，在光谱的蓝色区域可达到接近30%的效率。半导体变体的效率可高达50%，可在400纳米至700纳米（GaAsP）或900纳米（GaAs）波长范围内使用。因此，半导体光电阴极越来越多地用于需要较长波长的生命科学应用，因为光学散射是厚样品的主要问题，且散射程度随波长的四次方递减。
由于应用的多样性，存在大量在光谱灵敏度、量子效率和时间分辨率方面各不相同的光电阴极类型。

乘法（动态电极）
在光电阴极中，每个入射并有效的光子会释放出一个电子。当然，测量单个光电子的难度与测量单个光子相当。然而，与光子不同的是，电子极易操控：可以通过直流电压来增加电子的能量。如果自由电子在放电前通过电压U，它将吸收能量e*U，该能量以动能的形式添加到电子上（在真空管中）。例如，在1000伏的电势差下，电子将获得1000电子伏特（eV）的动能。一个620纳米的光子大约具有2 eV的能量。由此可见，通过高电压加速光电子，可以使“单光子”信号获得远高于光子本身能量的能量：这就是信号增益。
图3：光电倍增管（PMT）的设计和功能示意图。光子（绿色箭头）在光电阴极（黄色）处被吸收，触发光电子的释放（蓝色）。在级联放大器的倍增极（此处为6个倍增极）上，动能被转换为多个自由电子（倍增）。在管的末端，产生的电荷在阳极（黄色）处被测量。
在经典PMT中，这种增益分布在多个级之间。在光电阴极后面是一个带有正电压的电极，其典型电压介于50伏和100伏之间。释放的光电子被该正电位吸引，并沿该方向加速，直到最终撞击该电极。在此，动能被转换为释放更多电子（“次级电子”）——这与光电阴极吸收光子后发生的过程非常相似。典型值为每个入射电子产生2-4个次级电子。
为了产生可测量的电荷，该过程需要在级联结构中重复多次，例如，如果每个电极（此处称为倍增极）产生3个次级电子，则总共会释放3k个电子，其中k代表倍增极的数量。典型的PMT大约有10个倍增极，这相当于3^10 = 59,049个电子——一个可测量的电荷约为10 fC。
光电倍增管的整体增益可以通过总高压进行控制，该高压通常通过分压器在各个倍增极之间进行均匀分配。电压越高，增益越大。每个倍增极释放的电子数是一个平均值，可以通过电压进行连续调节。这就是为什么会出现诸如“2.7个释放电子”这样看似奇怪的数值。
图4：平均增益为2.7倍时，光电倍增管倍增极释放次级电子的概率分布。最常见的情况是释放2个或3个电子，但也可能释放8个甚至0个电子。由于这些事件在级联的倍增极上连续发生，因此链末端的脉冲分布并不像x轴上的整数那样离散。相反，几乎所有中间值都会被记录（红色曲线），从而形成一种准连续性。然而，这条曲线并非意味着性能更优，它只是极高噪声的结果。
图4展示了以2.7个电子为例的频率分布，描述了到达倍增极的电子实际释放的电子数量。大多数情况下，会释放1个、2个、3个或4个电子，偶尔甚至更多。在“后期”倍增极，每次前一级倍增极的电子倍增到达时，这些事件都会被平均化，每个脉冲获得约2.7倍的增益。然而，由于只有一个电子到达第一个倍增极，因此无法在第一个倍增极上取平均值。因此，图4中的分布是PMT末端脉冲高度分布的近似值，表明该值波动范围为4到5倍。因此，每个光子的增益量变化很大。这是积分测量方法中噪声的重要来源（见下文）。这些不同的脉冲高度也会导致光子计数时的分辨问题。
电子也可能无法击中目标（下一个电极）。发生这种情况的阶段不同，总电荷的精度会降低，效率也会下降。因此，通常使用“探测效率”一词，而不是光电阴极的“量子效率”，因为它考虑了整个电子倍增链中的损耗。

信号（阳极）
在高压倍增级放大后，电子最终到达阳极，在那里可以测量电荷。由于电子在管内可能采取不同的路径，它们并非同时到达阳极。因此，电子到达的时间也呈一定分布，这种时间分布反映在理想电脉冲的宽度上。实际上，脉冲形状很大程度上受测量装置的影响，测得的脉冲宽度是到达电荷分布与下游电子设备衰减特性的卷积结果。
图5：PMT阳极的电荷脉冲形状。吸收光子（绿色箭头）后，电荷会在一定时间后迅速增加，然后以较慢的速率下降。光子到达与脉冲峰值之间的时间称为渡越时间（TT）。脉冲宽度用半峰全宽（FWHM）表示。   
为了描述脉冲形状，通常使用半峰全宽（FWHM）。对于PMT，FWHM大致在5到25纳秒之间。当然，脉冲在阳极的有效时间比FWHM要长，对于10%上升沿到90%下降沿之间的时间，我们可以粗略地估计为FWHM的两倍。然而，脉冲形状是不对称的；上升时间比下降时间快两到三倍。可以通俗地将其比作狗洗澡后甩掉身上的水滴：水滴数量先迅速增加，然后逐渐减少——因为剩下的水滴越来越少。
光子到达阴极与输出脉冲峰值之间的时间称为渡越时间（TT），其值约为15到70纳秒，具体取决于光电管的设计。这是信号在管内传输的时间。渡越时间也在一个平均值附近随机分布，渡越时间扩展（TTS）为1–10纳秒。这是荧光寿命应用的重要参数，因为它限制了测量的准确性。
即使没有光子照射到阴极，阳极仍然会以一定的频率检测到事件。这些事件大多由阴极发射的热电子触发。来自倍增极的热电子也可能导致一些较小的事件。这些事件被归类为“暗噪声”，会降低图像对比度，对于微弱信号而言，这是一个尤其严重的问题，因为这些信号可能无法与背景区分开来。在PMT中，光电阴极和早期倍增极的噪声会被后续的倍增级放大。而单级系统中则不存在这种情况。因此，双级混合探测器（见“混合探测器”一章）产生的倍增噪声要小得多。

参考文献：
[1] Becquerel AE: Mémoire sur les effets électriques produits sous l’influence des rayons solaires. Comptes Rendus 9: 561–67 (1839).
[2] Hertz HR: Ueber den Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die electrische Entladung. Annalen der Physik 267 (8): 983–1000 (1887).
[3] Hallwachs WLF: Ueber die Electrisierung von Metallplatten durch Bestrahlung mit electrischem Licht. Annalen der Physik 34: 731–34 (1888).
[4] Einstein A: Ueber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. Annalen der Physik 322 (6): 132–48 (1905).
[5] Newton I: Opticks. Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light (1704).
[6] Planck M: Ueber irreversible Strahlungsvorgänge. Ann. Phys, 1:  69–122 (1900).
[7] Hamamatsu Photonics KK: Photomultiplier Tubes – Basics and Applications. Ed. 3a: 310 (2007).

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