关于分辨率和百万像素的所有宣传的真实性探讨（下）
2026-06-30 来源:本站 点击次数:17
成像光学 – 相机镜头
蔡司、尼康和佳能等镜头制造商提供其镜头的模拟 MTF 曲线或测量数据，并提供有关如何理解和使用这些镜头 的MTF 图表或曲线的材料3，4，5。
例如，尼康称绘制在 MTF 图表上的两组数据分别为矢状线（Sagittal line）和子午线（Meridonial line）来加以区分。蔡司则将这些线称为矢状线和切线（Tangential line），这些数据表示着与图像传感器相比平行线对图案是如何定向的。
图 6：相机镜头 MTF 测量的测试图案方向示意图
（取自：https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-
innovation/what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-iread-it.html）
（取自：https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-
innovation/what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-iread-it.html）
在尼康的定义中，“矢状线”（实线）代表平行于从左下角到右上角穿过镜头中间的中央对角线的线对的对比度测量值。“子午线”（见图 7，虚线）代表着同样平行于从镜片中心到边缘的假定线的线对，但这些线对垂直于对角线。
图 7：不同线对分辨率的尼康镜头 MTF 图表示例：10 线/毫米和 30 线/毫米
（取自：https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-创新/
what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-iread-it.html）。
对于每个矢状线和子午线值，尼康分别展示了两组测试线：第一组线对为每毫米 10 线（分辨率 100 微米），第二组线对为每毫米 30 线（分辨率 33 微米）。分辨率较低的线对（10 线/毫米）通常会能比更具挑战性的、更精细的、分辨率为 30 线/毫米的线对提供更好的测量结果。在图 7 中，y 轴给出了与距图像圈中心（也将是图像传感器的中心）的距离相关的对比度或调制 M 值。（取自：https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-创新/
what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-iread-it.html）。
成像光学 - 显微镜物镜
因为通常没有可用的 MTF 图表，并且图像在到达相机前会经过多个镜头或物镜，所以在显微镜下定义分辨率变得更加复杂，但是有一些特征参数和物理关系有助于确定最佳分辨率。
在显微镜中，“瑞利准则”函数6（见图 8）描述了能将两个物体分辨开来的最小距离，它是有关物镜数值孔径 (NA) 和待测光波长的函数。这里以简化的方式给出：
（这里距离 d为线对的宽度，λ 为波长，NA为物镜的数值孔径）。每个显微镜物镜的主要参数是放大倍数 Magobj 和数值孔径 NA。
图8：瑞利判据示意图
如果两个可以分辨的点信号相互接近（左图，虚线为点信号，实线是在光学系统中的呈现），先到达一个仍然可以被解析的最小距离（中图，瑞利判据，实线是在光学系统中的呈现），如果此时距离进一步减小，则两个信号都无法被解析，它们会被视为一个信号。（右图，未解析，实线是在光学系统中的呈现）7。
如果两个可以分辨的点信号相互接近（左图，虚线为点信号，实线是在光学系统中的呈现），先到达一个仍然可以被解析的最小距离（中图，瑞利判据，实线是在光学系统中的呈现），如果此时距离进一步减小，则两个信号都无法被解析，它们会被视为一个信号。（右图，未解析，实线是在光学系统中的呈现）7。
表 2：显微镜物镜参数
从前一章得出的结论是，最佳像元大小或间距应等于线对宽度的四分之一，这个尺寸也对应于最小可解析距离。
如果现在瑞利准则为d而且考虑显微镜中光路的总放大倍数，则像元间距 pixel pitchopt 可以表示如下：
为了说明结果，让我们举个例子：物镜参数为Magobj = 60 且 NA = 1.4，相机适配器的 MagCamAd = 1.0 并且应探测λ = 514 nm 的蓝绿色荧光，则像元间距为：
这个结果意味着像元间距是相对较小的。如果使用具有较小 NA 的物镜，例如 NA = 0.93，那么所得的最佳像元间距将为 5.2 μm。如果相机适配器的放大倍数像MagCamAd = 0.5 这样小，则最佳像元间距将为 1.7 μm，这说明像元间距对相机适配器的放大倍数同样很敏感。同理，像元间距也取决于使用哪种理论极限，如果我们仅应用 0.5 倍线对宽度的理论极限，则结果为 6.8 μm。
或者也可以采用现有的像元间距，这在 emCCD 和一些新的 sCMOS 图像传感器（如 11 μm）的设计中是很流行的做法，如果我们假设 NA 约为 1，则可以算出物镜的最佳放大倍数 Magobj 是多少。
像元间距 = 11 μm、NA = 1.0、MagCamAd = 0.7 且波长与之前的 λ = 514 nm 相同，我们将得到：
这远高于显微镜物镜的最大常见放大倍数 150倍，该值可以通过增加相机适配器的放大倍数来进行优化，但是与通过目镜看到的区域相比，这种做法（增加相机适配器的放大倍数）会减少成像区域。
最佳值是有可能难以达到的。然而，当在特定应用中需要在显微镜上使用相机时，还是必须要注意选择尽可能合适的物镜和相机。
尾注：
3 https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-innovation/what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-i-read-it.html
4 https://photographylife.com/how-to-read-mtf-charts
5 https://diglloyd.com/articles/ZeissPDF/ZeissWhitePapers/Zeiss-HowToreadMTFCurves.pdf
6 https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_resolution
7 示意图取自 https://www.researchgate.net/publication/298070739_Tomographic_reconstruction_of_combined_tilt-_and_focal_series_in_scanning_transmission_electron_microscopy
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