在光学显微镜领域，像差校正是提升图像质量的关键环节。传统去卷积方法假设系统的点扩散函数在整个视场内保持不变，这一假设往往不适用于实际应用，导致边缘区域图像模糊。而现有的空间变化去模糊技术虽能部分解决问题，却需要大量校准数据和计算资源，难以普及。本文提出了一种创新成像管道——环反卷积显微镜，通过利用成像系统的旋转对称性，实现了简单、快速且高效的空间变化像差校正。该方法仅需单次校准图像，即可生成沿径向变化的点扩散函数，并基于此开发了环反卷积算法及其深度学习变体DeepRD。实验表明，该方法在微型显微镜、多色荧光显微镜、多模纤维微内窥镜和光片显微镜等多种模态中均能显著提升图像质量和分辨率，逼近亚细胞级别的各向同性解析能力。

本研究成果由Amit Kohli、Anastasios N. Angelopoulos、David McAllister、Esther Whang、Sixian You、Kyrollos Yanny、Federico M. Gasparoli、Bo-Jui Chang、Reto Fiolka和Laura Waller共同发表，论文题为“Ring deconvolution microscopy: exploiting symmetry for efficient spatially varying aberration correction”，于2025年在《Nature Methods》期刊上线发表。该工作为光学成像和生物医学研究提供了突破性工具。

重要发现
01理论框架：环反卷积的数学基础
环反卷积显微镜的核心理论基于线性旋转不变性。在旋转对称系统中，点扩散函数仅随点源与光学中心距离变化，而相同半径处的点扩散函数形状一致，仅角度不同。这一性质大幅简化了空间变化像差的建模。研究团队推导出环卷积操作，将传统的二维卷积转化为一维卷积的积分形式，计算复杂度从O(N^6)降低至O(N^3 log N)，使大规模图像处理变得可行。理论证明，环反卷积在旋转对称条件下是精确的，无需近似或启发式假设。

校准环节通过单张随机点源图像拟合Seidel像差系数。Seidel系数量化了像差的空间变化程度，仅需五个主系数（球差、彗差、像散、场曲和畸变）即可表征系统。拟合过程利用优化算法搜索最优系数，生成合成点扩散函数，替代繁琐的多点测量。该方法在噪声环境下仍保持鲁棒性，即使未收敛到全局最优，也能提供高质量去模糊结果。

02算法创新：环反卷积与DeepRD
环反卷积作为主要算法，通过迭代最小二乘求解逆问题，实现全局最优去模糊。其计算效率高，对于百万像素图像，处理时间从数百小时缩短至分钟级。为满足实时需求，团队还开发了DeepRD神经网络，以Seidel系数为条件输入，通过超网络结构生成去模糊权重。DeepRD在训练中使用合成数据，结合物理模型，确保泛化能力。实验显示，DeepRD速度比环反卷积快三个数量级，且参数更少，适合视频或大图处理。

模拟研究量化了算法性能：环卷积在强像差下误差近乎为零，而标准卷积误差随像差增大线性上升。Seidel拟合在低信噪比下仍准确，DeepRD在测试集上峰值信噪比接近环反卷积，但速度快千倍。这些结果验证了RDM在真实场景中的可靠性。

创新与亮点
01突破空间变化像差校正难题
传统去卷积技术因假设空间不变性，在视场边缘性能骤降。而全空间变化去模糊需数万次点扩散函数测量，计算不可行。环反卷积显微镜首次将对称性融入成像模型，通过旋转不变性将校准数据减少至单次拍摄，计算效率提升数个量级。这一突破解决了光学设计中的固有矛盾：设计师常为保持空间不变性牺牲视场，RDM则允许利用全视场，降低硬件复杂度。例如，在微型化或高数值孔径系统中，RDM无需添加校正透镜，即可实现近衍射极限分辨率。

此外，RDM的算法框架开放可扩展。DeepRD结合物理先验，避免纯数据驱动模型的过拟合问题，未来可通过改进网络架构进一步提升速度。校准流程的简化也使动态系统（如变形纤维）的实时校正成为可能，为术中成像或便携设备铺平道路。

总结与展望
环反卷积显微镜通过巧妙利用对称性，重塑了计算光学成像的范式。其理论严谨性、校准简易性和计算高效性，使其在多种显微镜模态中均优于传统方法，实现近各向同性的亚细胞分辨率。未来，随着GPU并行化和深度学习技术的发展，RDM有望成为生物学、天文学等领域的标准工具，推动硬件简化与数字化校正融合。展望中，团队计划持续优化代码库，集成条件模型以提升DeepRD性能，并探索盲反卷积等扩展应用。这项技术不仅提升了成像极限，更彰显了物理模型与算法融合在解决复杂问题中的巨大潜力，为下一代智能显微镜奠定基础。

DOI:10.1038/s41592-025-02684-5.